Dissertações defendidas - Defesas marcadas - Teses defendidas

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Marcelo Lucas de Almeida

Roque Luiz da Silva Pitangueira

MÉTODOS NUMÉRICOS E COMPUTACIONAIS

Elementos Finitos Paramétricos Implementados em Java

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31/08/2005

Av. do Contorno, 842 - 3º andar - sala 302

10:00

Prof. Dr. Roque Luiz da Silva Pitangueira (DEES - UFMG)
Prof. Dr. Alcebíades de Vasconcellos Filho (DEES - UFMG)
Prof. Dr. Gabriel de Oliveira Ribeiro (DEES-UFMG)
Prof. Dr. Eduardo Nobre Lages (UFAL)

Esta dissertação de mestrado refere-se `a implementação computacional da formulação paramétrica do método dos elementos finitos (MEF) utilizando a linguagem java. Todo o trabalho foi implementado no núcleo numérico do INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um sistema computacional que visa a apropriação dos modernos recursos para desenvolvimento de software em favor da pesquisa na área de métodos numéricos e computacionais aplicados `a engenharia. Apresenta-se um estudo da formulação paramétrica do MEF, identificando suas generalidades e correlações com a metodologia de programação orientada a objetos (POO) e verificando-se a perfeita adequação desta metodologia para a referida formulação. Após uma breve revisão dos principais conceitos da metodologia de POO, discutem-se as principais vantagens da utilização da linguagem Java. Faz-se uma análise orientada a objetos buscando-se identificar as principais classes necessárias `a representação do problema. O projeto orientado a objetos da implementação é, então, apresentado com o auxílio de diagramas UML (Unified Modelling Language) apropriados. Os recursos do MEF disponibilizados consistem de vários tipos de elementos paramétricos, incluindo os elementos unidimensionais de dois, três e quatro nós; os elementos bidimensionais quadrilaterais e quadrilaterais axissimétricos de quatro, oito e nove nós; os elementos bidimensionais triangulares e triangulares axissimétricos de três, seis e dez nós; e os elementos tridimensionais hexaédricos de oito e vinte nós. Os modelos de análise implementados são: unidimensional; bidimensional de estado plano de tensão, estado plano de deformação e axissimétrico; e tridimensional. Para o cálculo das integrais relacionadas `a formulação paramétrica, implementa-se a integração numérica de Gauss com várias ordens possíveis. Os carregamentos implementados abrangem cargas distribuídas em uma linha, área ou em um volume. Implementa-se também material elástico linear isotrópico e solução por equilíbrio para problemas de análise de tensões. O correto funcionamento dos vários recursos é comprovado através de diversos exemplos.