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Dissertações de Mestrado

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Teses de Doutorado

Data: 10/11/2020 - Horário: 09:00
Local: OnLine
Aluno: Juliano dos Santos Becho Currículo Lattes
Orientador(a): Marcelo Greco
Co-Orientador(a): Felício Bruzzi Barros
Título: Método dos Elementos Finitos Posicional em Análise Viscoelástioca: Elementos de Pórtico com Cinemática de Reissner
Banca:
Prof. Dr. Marcelo Greco (DEES - UFMG)
Prof. Dr. Felício Bruzzi Barros - Coorientador (DEES - UFMG)
Prof. Dr. Estevam Barbosa de Las Casas (DEES - UFMG)
Prof. Dr. Daniel Nelson Maciel (UFRN)
Prof. Dr. Roberto Dalledone Machado (UFSC)


Resumo:

Apresenta-se o desenvolvimento de uma formulação numérica capaz de descrever o comportamento mecânico viscoelástico em elementos de pórtico plano, considerando-se os efeitos do cisalhamento. O desenvolvimento se baseia na formulação posicional do Método dos Elementos Finitos, a qual é fundamentada em conceitos variacionais do Princípio da Mínima Energia Potencial Total. Desenvolvida para analisar problemas com não linearidades físicas e geométricas, a formulação adotada considera as posições nodais, ao invés dos deslocamentos nodais, em relação a um sistema de referência Lagrangiano Total, para descrever a cinemática dos elementos finitos. A não linearidade geométrica considerada refere-se à análise do equilíbrio da estrutura na posição deformada utilizando-se o Método Iterativo de NewtonRaphson. Enquanto, a não linearidade física considerada refere-se à descrição do comportamento viscoelástico através da adoção de relações tensão-deformação adequadas à resposta do material e deduzidas de modelos reológicos. A fim de considerar os efeitos do cisalhamento, no desenvolvimento da formulação são considerados elementos de pórtico plano com cinemática de Reissner. Essa consideração possibilita o desacoplamento entre o giro das seções transversais e os deslocamentos. Adicionalmente, para possibilitar a avaliação da contribuição do comportamento viscoelástico ao longo da altura e em função do nível de tensão, é adotada uma abordagem de parametrização da altura que possibilita considerar a seção transversal como laminada. Utilizando-se a formulação desenvolvida é apresentada uma análise paramétrica a fim de avaliar a consistência e a sensibilidade da formulação. A partir desta análise é possível concluir que os resultados obtidos estão de acordo com a teoria da viscoelasticidade e com o comportamento esperado para os modelos reológicos adotados. Na sequência, a formulação desenvolvida é utilizada em alguns exemplos e aplicações práticas. Os resultados numéricos obtidos são, então, comparados aos resultados analíticos e experimentais disponíveis na literatura. A partir dos resultados obtidos é possível observar que, adotando-se a cinemática de Reissner, as deformações e os deslocamentos devido ao comportamento viscoelástico são significativamente superiores aos obtidos adotando-se a cinemática de Bernoulli-Euler. Além disso, é possível verificar uma melhor adequação dos resultados numéricos em relação aos resultados experimentais quando se adota a cinemática de Reissner. Dessa forma, pode-se concluir que a utilização da cinemática de Reissner na formulação desenvolvida permite avaliar os efeitos do cisalhamento no comportamento viscoelástico e que tais efeitos são significativos e não devem ser negligenciados.

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