Resumo |
Esta dissertação de mestrado refere-se `a implementação computacional, segundo o paradigma
orientado a objetos, da solução de modelos estruturais reticulados fisicamente não-lineares,
com seções transversais de qualquer geometria e compostas por vários materiais,
através do Método dos Elementos Finitos.
Estas seções são representadas através de uma decomposição em várias áreas menores,
sendo monitoradas em cada uma as relações tensão-deformação não-lineares dos materiais.
Desta forma, é possível determinar a equação constitutiva de cada seção, a matriz de rigidez
e os esforços internos do elemento finito. São então obtidas, por meio de um processo
incremental-iterativo, as trajetórias de equilíbrio para determinados graus de liberdade do
modelo.
As formulações para os modelos matemáticos e discretos, baseados nas teorias de flexão de
Timoshenko e Euler-Bernoulli, são apresentadas, considerando-se o tipo mais geral de modelo
estrutural reticulado, o pórtico espacial. Discute-se ainda, brevemente, a solução de equações
não-lineares de equilíbrio.
Através da utilização de várias soluções tecnológicas para desenvolvimento de software, a
referida implementação é feita com a progressiva fatoração e ampliação do núcleo numérico do
INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um ambiente computacional segmentado
e amig´avel a mudanças. A concepção do núcleo numérico e o conjunto de segmentos
que representam as diversas abstrações necessárias a uma resolução numérica de um modelo
de elementos finitos são discutidos.
Várias simulações numéricas são apresentadas de maneira a validar a implementação e
mostrar os potenciais de modelagem da aplicação. |